Faget matematikk i lærerutdanningen

Studentene skal gjennom faget matematikk bli i stand til å gjøre en god jobb som matematikk­lærere på 5. - 10. trinn i grunnskolen. Dette innebærer at faget skal føre studentene frem til nødvendige kunnskaper om læring og undervisning av matematikk på de nevnte trinnene. Dette skjer i samspill med praksisopplæringen og faget pedagogikk og elev­kunnskap. Faget matematikk skal både gi studentene spesifikk matematikkdidaktisk kunnskap og ta opp mer allmenn didaktisk og pedagogisk kunnskap sett med matematikkfagets briller. En lærer må ha en moden forståelse av grunnskolens pensum i tillegg til kunnskaper om hvordan de enkelte faglige temaer best læres og undervises. Derfor må studentene lære seg grunnskole­matematikken på en ny og dypere måte. For å få den nødvendige dybden i kunnskapene trenger studentene en faglig overbygning til matematikken i grunnskolen. Spesielt ett tema, matematisk analyse, går et godt stykke lengre enn det ordinære grunnskolepensumet. Dette trekker linjer mot videregående skole, men gir også kompetanse til å ivareta elever som trenger ekstra utfordringer. Dessuten viser temaet anvendelser av matematikk i natur og samfunn. Både matematisk analyse, tallteori og arbeid med bevis og argumentasjon gir dessuten studentene innsikt i matematikkens egenart. Arbeid med statistikk og sannsynlighet vil gi innblikk i kvantitativ forskningsmetode. Faget skal både gi studentene kunnskaper om matematikk­didaktiske forskningsresultater og innsikt i måter slik forskning skjer på.

Matematikk er delt i fire emner, alle på 15 studiepoeng. Emnene dekker til sammen de krav til læringsutbytte som finnes i de nasjonale retningslinjene for matematikk i grunnskolelærerutdanningen for 5.-10. trinn slik de er gjengitt nedenfor. Hvert emne bygger på det foregående. Temaer må derfor ikke ses på som avsluttede selv om de ikke er direkte nevnt i etterfølgende emner. Det flerkulturelle perspektivet vil være med på å sette preg på alle emner, men tas særskilt opp i emne 3. Matematikken har sitt opphav i mange kulturer og samspillet mellom disse. På individnivå ser vi på hvordan elevers forskjeller i språklig og kulturell bakgrunn påvirker læring og undervisning i faget.

Læringsutbytte for matematikk 1

Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av funksjons- og sannsynlighetsbegrepet
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Temaer fra ulike kulepunkter vil integreres i samme undervisningssekvens der det er naturlig. Et avgjørende poeng er at studentene kan se helhet og sammenheng i faget.

• Vurdering og tilpasset opplæring
  • Ulike former for kartlegging og vurdering av matematikkunnskaper og måloppnåelse
  • Matematikkvansker og matematikkmestring
  • Tilpassing av matematikkundervisning i forhold til forskjeller som kjønn, kulturell bakgrunn, interesser og ulike måter å lære på
• Tallforståelse og regning
  • En matematikklærers nødvendige modne forståelse av tall og regning i grunnskolematematikken
  • Læring og undervisning av tall og regning på 5. – 7. trinn i grunnskole
• Tallteori og matematikkens egenart
  • Tallteori som eksempel på matematisk teoribygning
  • Eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse, falsifisering og generalisering i matematikken
  • Elevers læring av argumentasjon og bevis
• Matematisk analyse og læring av funksjoner
  • Matematisk analyse som dypdykk i matematikk utover grunnskolens pensum
  • Betydningen av matematisk analyse i modellering av fenomener i natur og samfunn
  • Sammenhenger mellom matematisk analyse og grunnskolens matematikk
  • Matematikkdidaktisk forskning om læring av funksjoner
• Elev- og lærerferdigheter i matematikk
  • Matematikken på småskoletrinnet og på videregående skole
  • Overgangen barnetrinn/ungdomstrinn 

Se under emnebeskrivelse 1

Praksis          

Matematikk og praksisopplæringen i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn vil ha en betydelig og gjensidig påvirkning på hverandre de to første studieår. Fagdidaktiske fokusområder fra undervisningen ved høgskolen vil prege arbeidet i praksisopplæringen. På samme måte vil erfaringer fra praksis være gjenstand for etterarbeid og fagdidaktisk refleksjon i matematikk. Det er avgjørende viktig at studentene ser helhet og samsvar mellom pedagogikkfaget, undervisningsfagene og praksisopplæringen.
Det vil bli gitt praksisoppgaver i tilknytning til fokusområdene for praksis. Mer informasjon blir gitt i semesterplanene. Plan for praksisopplæringen beskriver innholdet i praksisperioden mer detaljert.

Fokusområder for praksisperioden i høstsemesteret andre studieår:

Overordne tema:                                Elevmangfoldet i et flerkulturelt samfunn  
Generelle skolefaglig fokuspunkter:     Elevforutsetninger og tilpasset opplæring i et flerkulturelt samfunn.
Fagdidaktiske fokuspunkter:               Tilpasset opplæring i faget
                                                        Matematikkdidaktisk forskning

Fokusområder for praksisperioden i vårsemesteret andre studieår:

Overordnet tema:                              Å vurdere elevenes måloppnåelse
Generelle skolefaglig fokuspunkter:    Mål og vurdering, ulike vurderingsformer
Fagdidaktiske fokuspunkter:              Læringsmål og vurdering i faget
                                                       Det flerkulturelle perspektivet i matematikken

Tre obligatoriske innleveringsoppgaver, hvorav minst to vil være gruppeoppgaver.

Obligatoriske seminarer, kurs, ekskursjoner og utedager som blir presisert i semesterplanene

• Deltakelse på kurs i bruk av digitale verktøy som for eksempel regneark, dynamisk geometriprogram og digital tavle.
• Deltakelse på seminarer med faglig eller fagdidaktisk innhold der studentene legger fram sitt arbeide om et bestemt emne til diskusjon.
• Deltakelse på ekskursjoner med faglig eller fagdidaktisk innhold
• Deltakelse på tverrfaglige seminarer og utedager
• Obligatorisk fremmøte til undervisning i henhold til semesterplanen i emnet. Studenten er ansvarlig for at tilstedeværelse registreres.
• Utføre praksisoppgaver i henhold til semesterplanen, delta på seminardagene på høgskolen i praksisperioden, og forberede og delta i trepartsamtalen på profesjonsseminaret etter praksisperioden.

En individuell skriftlig fem timers eksamen som vurderes med gradert karakter og teller 25 % av endelig karakter i faget.

Tillatte hjelpemidler til eksamen:

• Gjeldende læreplan for grunnskolen
• 8 A4-sider med håndskrevne notater
• Lommeregner av valgfri type